Вывёртываться — Увёртываться

вывёртываться— (разг.) — ловко выйти из самого затруднительного положения.
Примеры словосочетаний:
вывернулся просто;
вывернулся из трудного положения;
научился вывертываться;
вывертывался с хитростью.
Примеры предложений:
Живя в глуши и не видя людей, он научился вывертываться из всех затруднительных положений.

увёртываться— уклоняться от чего-либо, избегать чего-либо.
Примеры словосочетаний:
увертываться от пуль;
увертываться от ударов;
увертывался от жутких бычьих рогов;
ловко увертывался.
Примеры предложений:
Он ловко увертывался от нападавших разбойников и при этом наносил точные удары.
Ученик всячески увертывался от поручений классного руководителя.